2. PARC. DERIVACE: ∂/∂x∂y (x^3+x^2*y+x*y^2) NEBO ∂/∂x∂x (x^3+x^2*y+x*y^2)

PARCIÁLNÍ DERIVACE: ∂/∂x (x^3+x^2+x)

LOKÁLNÍ EXTRÉM: extrema f(x,y)

HLADINY: contour plot f(x,y)

derivace podle vektoru: ∂f/∂x * s₁ + ∂f/∂y * s₂
(lim_t->0 [f(x₀+ts)-f(x₀)]/t)
grad f - směr největšího růstu
||v|| = 1/sqrt(x₁² + ... + x_n²)
normálový vektor: (∂f/∂x; ∂f/∂y; -1) - ob. rce tečny, param. rce normaly
chain rule: ∂z/∂u = ∂z/∂x * ∂x/∂u + ∂z/∂y * ∂y/∂u
Hessova matice
sedlo <=> indefinitní <=> 1. vl. č. > 0 && 2. vl. č. < 0
lok. min <=> pozitivne def. <=> vl. č > 0 <=> hlavní minory > 0
lok. max <=> negat. def. <=> vl. č. < 0 <=> hl. minory stříd. znaménka (první -)
Polarni souradnice
x = r*cos fi
y = r*sin fi
J_f = r - Jakobián = det J_f

-------------------------

1. ZPP
LIMITA: lim_(n to inf) (1/n)^(1/n)

DERIVACE: d/dx(sin(x)) nebo derivate sin(x)

2. DERIVACE: d^2/dx^2(sin(x)) nebo 2nd derivate sin(x)

3. DERIVACE: d^3/dx^3(sin(x)) nebo 3rd derivate sin(x)

TAYLOROVA ŘADA: Taylor series sin x

INTEGRAL: integral sin(x) dx

URČITÝ INTEGRÁL: integral_0^PI sin(x) dx

GRAF FUNKČNÍ POSLOUPNOSTI: plot {x^2, x^3, x^4, x^5} x from -1 to 1

-------------------------

f_n(x) _→^→ f(x) <=> lim_{(n → ∞)} sup_xεM |f_n(x) - f(x)| = 0